A.
JUDUL SEKRIPSI
EFEKTIFITAS MODEL COOPERATIF LEARNING TIPE GROUP INVESTIGATION DAN TIPE LISTENING TEAM DENGAN PEMANFAATAN LKS
TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA POKOK BAHASAN FAKTORISASI SUKU ALJABAR SISWA KELAS
VIII SEMESTER GASAL SMP N 01 GRINGSING BATANG TAHUN AJARAN 2011/2012
B. LATAR
BELAKANG MASALAH
Pendidikan merupakan suatu rangkaian kegiatan
komunikasi antar manusia sehingga manusia itu tumbuh sebagai pribadi yang utuh.
Pendidikan memegang peranan yang penting dalam era globalisasi karena fisi dan
misi pendidikan sekarang lebih ditekankan pada pembentukan sumber daya manusia
yang berkualitas, dan manusia tumbuh melalui belajar.
Dalam usaha
peningkatan sumber daya manusia yang berkualaitas diperlukan strategi belajar
mengajar yang diharapkan mampu memperbaiki sistem pendidikan yang telah
berlangsung selama ini. Salah satu tolak ukur keberhasilan seorang guru adalah
bila dalam pembelajaran mencapai hasil yang optimal. Keberhasilan ini sangat
bergantung pada kemampuan guru untuk mengelola proses belajar mengajar. Hal ini
memiliki makna bahwa proses belajar
mengajar merupakan kegiatan yang perlu mendapatkan perhatian lebih
karena pada proses belajar mengajar diharapkan terjadi interaksi langsung
antara guru dengan siswa dan interaksi siswa dengan siswa.
Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, baik
aspek terapannya maupun aspek penalarannya, mempunyai peranan penting dalam
upaya penguasaan ilmu dan teknologi. untuk itu matematika sekolah perlu
difungsikan sebagai wahana untuk menumbuhkembangkan kecerdasan, kemampuan,
keterampilan, serta untuk membentuk kepribadian siswa.
Proses belajar matematika tidak selamanya berjalan efektif, karena masih ada
beberapa siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Kesulitan
belajar matematika terutama disebabkan oleh sifat khusus matematika yang
memiliki sifat abstrak. Sifat inilah yang perlu disadari dan dicari jalan
keluar sehingga siswa dapat mempelajari matematika dengan mudah dan menyenangkan.
Salah satu masalah yang mendasar dalam proses
belajar matematika adalah masih rendahnya motivasi siswa yang mengakibatkan
kurangnya rasa ingin tahu siswa terhadap matematika sehingga berpengaruh
terhadap hasil belajar matematika. Rendahnya prestasi matematika siswa tentu tidak
lepas dari faktor guru dan siswa itu sendiri selain faktor-faktor yang lain.
Sebagai calon guru matematika, disamping memjelaskan konsep prinsip, dan
teorema, guru juga harus dapat mengajarkan matematika dengan menciptakan
kondisi yang baik agar keterlibatan siswa secara aktif dapat berlangsung.
Untuk itu guru mencoba
mengatasi permasalan tersebut dengan mengganti model pembelajaran konvensional dengan
pembelajaran kooperatif. Diharapkan dengan pembelajaran kooperatif dapat
mendorong siswa aktif menentukan sendiri pengetahuannya melalui keterampilan proses.
Sehingga prestasi belajar matematika diharapkan dapat meningkat yang akan
membawa pengaruh positif yaitu penguasaan konsep dan keterampilannya. Dalam
belajar kelompok, tugas anggota kelompok adalah mencapai ketuntasan materi dan
saling membantu antar anggota kelompok mencapai ketuntasan.
Model pembelajaran kooperatif terdiri dari
berbagai macam tipe diantaranya adalah Investigasi Kelompok (group
investigation) dan Tim Pendengar(Listening team). Dengan menggunakan model pembelajaran investigasi kelompok, akan terjadi suatu interaksi
antar individu dalam kelompok. Dalam setiap kelompok akan ada kerjasama yang
positif dan saling membantu antar anggota kelompok sehingga siswa merasa senang
dan antusias selama proses pembelajaran dan dapat menyelesaikan masalah. Model Pembelajaran Tim Pendengar merupakan model yang menerapkan empat strategi
pemahaman mandiri yaitu :, menyusun pertanyaan, nemjawab pertanyaan yang telah
diberikan, menentang poin-poin yang tidak disetujui atau tidak bermanfaat kemudian
siswa menyimpulkan apa yang telah dipelajarinya. melalui media LKS Kedua tipe
model pembelajaran kooperatif ini dalam pembelajaran matematika diharapkan
dapat membantu siswa meningkatkan hasil belajar matematika. Siswa secara
individu membangun kepercayaan diri terhadap kemampuannya untuk menyelesaikan
masalah-masalah matematika, sehingga akan mengurangi bahkan menghilangkan rasa
cemas terhadap mata pelajaran matematika.
Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik
untuk mengadakan penelitian dengan judul “Efektifitas model Cooperatif Learning tipe Group Investigation dan tipe Listening
Team dengan pemanfaatan LKS terhadap hasil belajar matematika pokok bahasan
faktorisasi suku aljabar siswa kelas VIII semester gasal SMP N 01 Gringsing
Batang tahun ajaran 2011/2012”
C. PENEGASAN
ISTILAH
Penegasan istilah dalam skripsi
ini bertujuan agar tidak terjadi salah penafsiran terhadap judul diatas dan
memberikan gambaran yang lebih jelas kepada pembaca. Adapun istilah-istilah
yang perlu dijelaskan antara lain sebagai berikut:
1. Efektifitas.
Efektifitas
adalah dapat membawa hasil, berguna ( tentang usaha atau tindakan).
(Djamarah, 2002: 12).
Adapun
yang dimaksud efektifitas dalam penelitian ini yaitu adanya perbedaan hasil belajar siswa yang diberi model pembelajaran
kooperatif tipe Group Investigation dan Listening
Team lebih baik dari pada hasil belajar matematika dengan
pembelajaran konvensionl. pada
pokok bahasan faktorisasi suku aljabar siswa kelas VII semester gasal SMP N 01
Gringsing Batang tahun ajaran 2011/2012
2. Model pembelajaran
Soekamto (dalam Trianto,
2007: 5) mengemukakan model pembelajaran adalah:”Kerangka konseptual yang
melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar
untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pengajar bagi
para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar
mengajar.”
3.
Model
Pembelajaran kooperatif (Cooperatif Learning)
Pembelajaran
kooperatif adalah konsep yang meliputi semua jenis kerja kelompok termasuk
bentuk-bentuk yang lebih dipimpin oleh guru atau diarahkan oleh guru, dimana guru menetapkan tugas dan
pertanyaan-pertanyaan serta menyediakan
bahan-bahan dan informasi yang dirancang untuk membantu peserta didik
menyelesaikan masalah yang dimaksud. (Suprijono, 2009: 54).
4. Metode Investigasi kelompok (Group Investigation)
Pembelajaran dengan metode group investigation dimulai dengan pembagian kelompok. Selanjutnya
guru beserta peserta didik memilih topic-topik tertentu dengan permasalahan-permasalahan
yang dapat dikembangkan dari topic-topik itu. Sesudah topic dan permasalahannya
disepakati, peserta didik beserta didik menentukan metode penelitian yang dikembangkan untuk memecahkan masalah. (Suprijono,
2009 : 93)
5. Metode Tim Pendengar (Listening Team)
Pembelajaran dengan metode listening team diawali dengan penerapan materi pembelajaran oleh
guru. Selanjudnya guru membagi kelas menjadi kelompok-kelompok. Setiap kelompok
mempunyai peran masing-masing. Kelompok pertama
merupakan kelompok penanyan kelompok kedua
merupakan kelompok penjawab atau pendukungn kelompok ketiga merupakan kelompok penentang, dan kelompok keempat merupakan kelompok penarik
kesimpulan.
(Suprijono, 2009 : 93)
6.
Lembar Kerja Siswa
Lembar artinya lembaran jawaban untuk digunakan
para siswa
(Tim Penyusun KBBI, 2006:656).
Kerja artinya kegiatan melakukan sesuatu
(Tim Penyusun KBBI, 2006:554).
Siswa artinya murid atau pelajar
(Tim Penyusun KBBI, 2006:1077).
Lembar Kerja Siswa adalah Bagian modul berisi
soal yang harus dijawab oleh siswa (Tim Penyusun KBBI, 2006:672).
7. Hasil belajar
Hasil belajar yang dimaksud adalah sebagai akibat proses
belajar yang dilakukan oleh siswa. Makin tinggi proses belajar yang dilakukan
oleh siswa, harus makin tinggi pula hasil belajar yang dicapai. (Nana Sudjana,
2008:40-41)
Dalam penelitian ini hasil
belajar yang dimaksud adalah akibat atau perolehan dari kegiatan belajar yang
menggunakan model pembelajaran
cooperative tipe investigasi kelompok dan tipe tim pendengar dengan pemanfaatan
LKS pada materi faktorisasi suku aljabar matematika pokok bahasan faktorisasi
suku aljabar siswa kelas VII SMP N 01 Gringsing, Batang tahun ajaran 2011/2012
8.
Matematika
Matematika berkenaan dengan ide–ide atau konsep–konsep abstrak yang tersusun
secara hirarkis dan penalarannya deduktif yang akan membawa akibat kepada
bagaimana terjadinya proses belajar matematika. ( Hudoyo, 1990:4 )
Matematika yang dimaksud dalam penelitian ini
adalah matematika yang diajarkan di sekolah sesuai dengan
kurikulum matematika SMP.
9. Faktorisasi Suku Aljabar
Materi Faktorisasi Suku Aljabar
dalam standar kompetensi kurikulum 2011/2012 adalah salah satu materi didalam mata pelajaran
matematika yang diajarkan pada siswa kelas VIII semester gasal.
Berdasarkan dari uraian penegasan istilah, secara keseluruhan maksud dari judul skripsi ini
adalah usaha atau hasil dari Model Pembelajaran Kooperatif
dengan metode Group
investigation dan metode Listening Team pada pokok
bahasan Faktorisasi Suku Aljabar. Ditandai dengan peningkatan hasil belajar matematika siswa kelas VIII semester gasal SMP N 01 Gringsing,
Batang tahun ajaran 2011 / 2012
D. RUMUSAN
MASALAH
Berdasarkan uraian di atas maka dirumuskan permasalahan
sebagai berikut :
1.
Apakah
ada perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif
tipe group investigation, siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif
tipe listening
team dan siswa yang diberi model pembelajaran konvensional dengan pemanfaatan LKS pokok bahasan Faktorisasi
Suku Aljabar pada siswa kelas VIII SMP N 01 Gringsing, Batang tahun ajaran
2011/2012 ?
2.
Apakah ada perbedaan hasil
belajar matematika yang
diberi model pembelajaran kooperatif tipe group
investigation dan tipe listening
team dengan pemanfaatan LKS pokok bahasan Faktorisasi
Suku Aljabar pada siswa kelas VIII SMP N 01 Gringsing, Batang tahun ajaran
2011/2012 ?
3.
Apakah ada perbedaan hasil belajar matematika yang
diberi model pembelajaran kooperatif tipe group investigation lebih baik dari pembelajaran
konvensional dengan pemanfaatan LKS pokok bahasan Faktorisasi Suku Aljabar pada siswa kelas VIII SMP N
01 Gringsing, Batang tahun ajaran 2011/2012 ?
4.
Apakah ada perbedaan hasil belajar matematika yang
diberi model pembelajaran kooperatif tipe listening
team lebih baik
dari pembelajaran konvensional dengan pemanfaatan LKS pokok bahasan Faktorisasi Suku Aljabar pada siswa
kelas VIII SMP N 01 Gringsing, Batang tahun ajaran 2011/2012.
E. TUJUAN
DAN MANFAAT
1.
Tujuan penelitian
Sesuai dengan permasalahan diatas,maka tujuan dari penelitian ini adalah:
a. Mengetahui ada atau tidaknya
perbedaan hasil belajar matematika yang diberi model pembelajaran
kooperatif
tipe group investigation, tipe listening
team dan pembelajaran konvensional dengan pemanfaatan LKS pokok bahasan Faktorisasi
Suku Aljabar pada siswa kelas VIII SMP N 01 Gringsing, Batang tahun ajaran
2011/2012.
b.
Mengetahui
ada atau tidaknya perbedaan hasil belajar matematika yang diberi model pembelajaran kooperatif tipe group investigation dan tipe listening team dengan pemanfaatan LKS pokok bahasan Faktorisasi
Suku Aljabar pada siswa kelas VIII SMP N 01 Gringsing, Batang tahun ajaran
2011/2012.
c.
Mengetahui
hasil
belajar matematika yang
diberi model pembelajaran kooperatif tipe group
investigation lebih baik dari pembelajaran konvensional dengan pemanfaatan LKS pokok bahasan Faktorisasi
Suku Aljabar pada siswa kelas VIII SMP N 01 Gringsing, Batang tahun ajaran
2011/2012.
d.
Mengetahui
hasil
belajar matematika yang
diberi model pembelajaran kooperatif tipe listening
team lebih
baik dari pembelajaran konvensional dengan pemanfaatan LKS pokok bahasan Faktorisasi
Suku Aljabar pada siswa kelas VIII SMP N 01 Gringsing, Batang tahun ajaran
2011/2012.
2.
Manfaat penelitian
Penelitian ini
diharapkan memberikan hasil dan manfaat bagi semua pihak diantaranya sebagai
berikut:
a) Bagi guru.
1) Memperoleh pengetahuan untuk meningkatkan
keterampilan memilih strategi pembelajaran yang bervariasi.
2) Memberikan informasi
sebagai bahan pertimbangan pemilihan model pembelajaran matematika yang efektif
terutama dalam meningkatkan aktifitas dan kreatifitas belajar siswa.
3) Dapat memberikan wawasan kepada guru dan calon guru, khususnya guru
matematika tentang model pembelajaran yang efektif.
b)
Bagi Siswa
1)
Dapat meningkatkan motivasi dan
minat belajar serta kreatifitas siswa, khususnya pada pelajaran matematika.
2)
Dapat meningkatkan kerjasama siswa
dalam kelompok belajar di sekolah.
3)
Dapat meningkatkan prestasi
belajar matematika siswa di sekolah.
c)
Bagi Sekolah
Memberi sumbangan yang baik
untuk sekolah dalam rangka perbaikan sistem pembelajaran dan dapat meningkatkan
prestasi belajar siswa.
d) Bagi Peneliti
1)
Akan diperoleh pemecahan masalah
dalam penelitian sehingga akan diperoleh suatu model pembelajaran yang dapat
meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.
2)
Mendapat pengalaman dan pengetahuan dalam melakukan
penelitian dan melatih diri dalam menerapkan ilmu pengetahuan khususnya tentang
konsep matematika.
F. KAJIAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS
1.
Kajian Pustaka
a.
Pengertian Belajar
Belajar
merupakan kegiatan bagi setiap orang. Belajar menunjuk pada apa yang harus
dilakukan seseorang sebagai subyek yang menerima pelajaran. Belajar pada
hakikatnya adalah perubahan yang terjadi di dalam diri seseorang setelah
berakhirnya aktivitas belajar ( Djamarah , 2006 : 38 ).
Menurut
Sudjana ( 2008 : 28 ) Belajar adalah proses yang aktif, proses mereaksi
terhadap semua interaksi yang ada di sekitar individu, proses yang diarahkan
kepada tujuan , proses berbuat melalui berbagai pengalaman , proses melihat ,
mengamati dan memahami sesuatu.
Beberapa
ahli yang mendefinisikan belajar, diantaranya sebagai berikut :
1)
Gagne
Belajar adalah perubahan disposis atau
kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktivitas. Perubahan disposisi
tersebut bukan diperoleh langsung dari proses pertumbuhan seseorang secara
alamiah ( Suprijono , 2009:2)
2)
Travers
Belajar adalah proses menghasilkan penyesuian tingkah laku.
( Suprijono , 2009:2)
3)
Cronbach
Learning
is shown by a change in behavior as a result of experience.
( Belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil dari
pengalaman).
( Suprijono , 2009:2)
4)
Harold Spears
Learning
is to be observed, to read, to imitate, to try something themselves, to listen,
to following direction. (Dengan kata lain , bahwa belajar adalah
mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu, mendengar dan mengikuti arah
tertentu) (Suprijono
, 2009:2 )
5)
Geoch
Learning
is change in performance as a result of practice. (Belajar adalah perubahan
performance sebagai hasil latihan)
( Suprijono , 2009:2)
6)
Morgan
Learning
is any relatively permanent change in behavior that is a result of past
experience. (Belajar adalah perubahan perilaku yang bersifat
permanen sebagai hasil dari pengalaman.) (Suprijono , 2009:3)
Dari
berbagai penjelasan dan pendapat para tokoh di atas maka dapat ditarik
kesimpulan bahwa pengertian belajar adalah proses perubahan tingkah laku
sebagai hasil dari pengalaman, latihan, melihat , mengamati, mendengar, membaca
setelah berakhirnya aktivitas belajar. Belajar merupakan serangkaian kegiatan
jiwa dan raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari
pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya.
Adapun
ciri – ciri belajar adalah sebagai berikut:
( Djamarah : 2002 : 15 - 16
)
1)
Perubahan yang terjadi secara
sadar
Individu yang belajar akan menyadari
terjadinya perubahan itu atau sekurang – kurangnya individu merasakan telah
terjadi adanya suatu perubahan dalam dirinya.
2)
Perubahan dalam belajar bersifat
fungsional
Sebagai hasil belajar, perubahan yang
terjadi dalam diri individu berlangsung terus menerus dan tidak statis. Suatu
perubahan yang terjadi akan menyebabkan perubahan berikutnya dan akan berguna
bagi kehidupan atau proses belajar selanjutnya.
3)
Perubahan dalam belajar bersifat
positif dan aktif
Makin banyak usaha belajar yang
dilakukan, makin banyak dan makin baik perubahan yang diperoleh. Perubahan
aktif berarti bahwa perubahan itu tidak terjadi dengan sendirinya melainkan
karena usaha individu itu sendiri.
4)
Perubahan dalm belajar bukan
bersifat sementara
Perubahan yang terjadi karena proses
belajar bersifat menetap atau permanen. Hal ini berarti tingkah laku yang
terjadi setelah belajar akan bersifat menetap.
5)
Perubahan dalam belajar bertujuan
atau terarah
Perubahan tingkah laku itu terjadi karena
adanya tujuan yang akan dicapai. Perubahan belajar terarah pada perubahan
tingkah laku yang benar – benar disadari.
6)
Perubahan mencakup seluruh aspek
tingkah laku
Perubahan yang diperoleh individu setelah
nelalui suatu proses belajar meliputi perubahan keseluruhan tingkah laku. Jika
seseorang belajar sesuatu, sebagai hasilnya ia akan mengalami perubahan tingkah
laku secara menyeluruh dalam sikap kebiasaan , kerampilan, pengetahuan dan
sebagainya.
b.
Prinsip – Prinsip belajar
Prinsip
– prinsip belajar adalah hal – hal yang sangat penting yang harus ada dalam
suatu proses belajar dan pembelajaran.( Darsono , 2000: 26 )
Adapun Prinsip-prinsip belajar diantaranya adalah ;
( Darsono , 2000:27 – 30 )
1) Kesiapan belajar
Faktor kesiapan baik fisik maupun
psikologis merupakan kondisi awal suatu
kegiatan belajar. Kondisi fisik yang tidak kondusif pasti akan mempengaruhi
faktor-faktor lain yang dibutuhkan untuk belajar. Demikian pula kondisi
psikologis yang kurang baik, merupakan kondisi awal yang tidak menguntungkan
bagi kelancaran belajar.
2) Perhatian
Perhatian adalah pemusatan tenaga psikis
tertuju pada suatu objek. Dapat pula dikatakan bahwa perhatian adalah banyak
sedikitnya kesadaran yang menyertai suatu aktivitas yang dilakukan.
3) Motivasi
Motivasi adalah motif yang sudah menjadi
aktif, saat orang melakukan suatu aktivitas.
4) Keaktifan siswa
Yang melakukan kegiatan belajar adalah
siswa. Oleh karena itu siswa harus aktif tidak boleh pasif. Dengan bantuan guru
siswa harus mampu mencari, menemukan dan menggunakan pengetahuan yang
dimilikinya.
5) Mengalami sendiri
Prinsip mengalami sendiri ini diartikan
bahwa hendaknya siswa tidak hanya tahu secara teoritis tetapi juga secara
praktis.
6) Pengulangan
Materi pelajaran ada yang mudah ada pula
yang sukar. Dengan pengulangan, tanggapan tentang materi makin segar dalam
pikiran siswa, sehingga makin mudah direproduksi.
7) Materi pelajaran yang menantang
Keberhasilan belajar sangat dipengaruhi
pula oleh rasa ingin tahu anak terhadap suatu persoalan. Rasa igin tahu ini
timbul bila materi pelajaran yang dihadapinya bersifat menantang atau
problematis.
8) Balikan dan penguatan
Balikan adalah masukan yang sangat penting
baik bagi siswa maupun bagi guru. Dengan balikan siswa mengetahui sejauh mana
kemampuannya dalam suatu hal, dimana letak kekuatan dan kelemahannya. Penguatan
adalah suatu tindakan yang menyenangkan dari guru terhadap siswa yang telah
berhasil melakukan sesuatu perbuatan belajar.
9) Perbedaan individual
Siswa-siswa dalam suatu kelas yang
dihadapi oleh guru tidak boleh disamakan kondisinya. Masing-masing siswa
mempunyai karakteristik, baik dilihat dari segi fisik maupun psikisnya. Dengan
adanya perbedaan-perbedaan ini tentu kemampuan, minat serta kemampuan belajar
mereka tidak sama persis.
Dari
prinsip – prinsip belajar tersebut dapat disimpulkan bahwa Prinsip belajar adalah hal-hal yang sangat penting yang harus ada dalam
suatu proses belajar dan pembelajaran. Kalau hal-hal tersebut diabaikan, maka
dapat dipastikan pencapaian hasil belajar tidak optimal. Antara prinsip belajar
yang satu dengan lainnya terdapat suatu keterkaitan yang saling berpengaruh
terhadap proses belajar. Sehingga jika prinsip – prinsip belajar dilaksanakan
dalam pembelajaran maka akan mencapai hasil yang diharapkan.
c.
Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional
yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan menggunakan metode
ekspositori. Metode ekspositori merupakan suatu cara untuk menyampaikan idea
atau gagasan memberikan informasi dengan lisan atau tulisan. Apabila dengan
lisan, ipengajar berbicara terus di depan kelas sedangkan peserta didik
mendengarkan. ( Hudoyo, 1990:123 ). Dalam metode ekspositori sama seperti
metode ceramah dalam hal terpusatnya kegiatan pada guru sebagai pemberi
informasi (bahan pelajaran). Tetapi pada metode ekspositori dominasi guru
banyak berkurang, karena tidak terus menerus berbicara. Ia berbicara pada awal
pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal, dan pada waktu-waktu yang
diperlukan saja. Murid tidak hanya mendengar dan membuat catatan. Tetapi juga
membuat soal latihan dan bertanya kalau tidak mengerti. Guru dapat memeriksa
pekerjaan murid secara individual, menjelaskan lagi kepada murid secara
individual atau klasikal. (Suherman,
Erman. 2001:171).
Kelemahan
dari pembelajaran konvensional antara lain:
1.
Pelajaran berjalan membosankan,
siswa hanya aktif membuat catatan saja.
2.
Kepadatan konsep-konsep yang
diajarkan dapat berakibat siswa tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan.
3.
Pengetahuan yang diperoleh melalui
ceramah lebih cepat terlupakan.
4.
Ceramah
menyebabkan belajar siswa menjadi belajar menghafal yang tidak menimbulkan
pengertian
Kelebihan dari pembelajaran konvensional adalah
siswa lebih memperhatikan guru dan pandangan siswa hanya tertuju pada guru.
d.
Pengertian
Pembelajaran Kooperatif
Pembelajaran kooperatif
adalah strategi belajar mengajar yang bermanfaat dengan jalan mengelompokkan
siswa dengan tingkat kemampuan berbeda-beda ke dalam kelompok-kelompok kecil.
Pembelajaran kooperatif merupakan strategi sesuai untuk diterapkan pada
pelajaran matematika, dimana kegiatan belajar matematika lebih diarahkan pada kegiatan
yang mendorong siswa aktif menemukan sendiri konsep melalui ketrampilan
proses.(Suherman,Erman, 2001:218) Pembelajaran kooperatif pada setiap harinya
memberikan kesempatan untuk terjadinya kontak personal yang intens di antara
para siswa. ( Slavin, Robert E, 2009 : 103)
Pembelajaran kooperatif
adalah konsep yang lebih luas meliputi semua jenis kerja kelompok termasuk
bentuk-bentuk yang lebih dipimpin oleh guru. Secara umum pembelajaran
kooperatif dianggap lebih diarahkan oleh guru, di mana guru menetapkan tugas
dan pertanyaan-pertanyaan serta menyediakan bahan-bahan dan informasi yang
dirancang untuk membantu peserta didik menyelesaikan masalah yang
dimaksud.(Suprijono,Agus. 2009 :55)
Pembelajaran kooperatif tidak sama dengan sekadar
belajar dalam kelompok . Ada unsur-unsur dasar dalam pembelajaran kooperatif
yang membedakannya dengan pembagian kelompok yang asal-asalan. Pelaksanaan
prosedur model pembelajaran kooperatif dengan benar akn memungkinkan guru
mengelolakelas lebih efektif. Model pembelajaran kooperatif akan dapat
menumbuhkan pembelajaran efektif yaitu pembelajaran yang bercirikan: (1)
“memudahkan siswa belajar” sesuatu yang “bermanfaat” seperti fakta,
ketrampilan, nilai, konsep dan bagaimana hidup serasi dengan sesama; (2)
pengetahuan, nilai, dan ketrampilan diakui oleh mereka yang berkompeten
menilai.
Roger dan David Johnson (Suprijono 2009: 58-61)
mengatakan bahwa tidak semua belajar kelompok bias dianggap pembelajaran
kooperatif. Untuk mencapai hasil yang maksimal, lima unsur
dalam model pembelajaran kooperatif harus diterapkan.
Lima
unsur tersebut adalah:
1.
Saling Ketergantungan Positif
Beberapa
cara menumbuhkan saling ketergantungan positif yaitu:
a)
Peserta didik harus bekerja sama
untuk dapat mencapai tujuan, tanpa kebersamaan tujuan mereka tidak akan
tercapai.
b)
Semua anggota kelompok mendapatkan
penghargaan yang sama jika kelompok mereka berhasil mencapai tujuan.
c)
Mereka belum dapat menyelesaikan
tugas sebelum menyatukan perolehan tugas menjadi satu.
d)
Setiap peserta didik ditugasi
dengan tugas-tugas yang saling mendukung dan saling berhubungan, saling
melengkapi, dan saling terikat dengan peserta didik lain dalam kelompok.
2.
Tanggung Jawab Perseorangan
Artinya,
setelah mengikuti kelompok belajar bersama, anggota kelompok harus dapat
menyelesaikan tugas yang sama.
3.
Interaksi Promotif
Ciri-ciri interaksi promotif adalah:
a) Saling membantu secara efektif dan
efisien.
b) Saling member informasi
dan sarana yang diperlukan.
c) Memproses informasi bersama secara lebih
efektif dan efisien.
d) Saling mengingatkan.
e) Saling membantu dalam merumuskan dan
mengembangkan pikiran serta meningkatkan kemampuan wawasan terhadap masalah
yang dihadapi.
f) Saling percaya.
g)
Saling
memotivasi untuk memperoleh keberhasilan bersama.
4.
Ketrampilan Sosial
Untuk mengkoordinasikan
kegiatan peserta didik dalam pencapaian tujuan peserta didik harus:
a)
Saling mengenal dan mempercayai
b)
Mampu
berkomunikasi secara akurat dan tidak ambisius
c)
Saling menerima dan
mendukung
5.
Pemrosesan Kelompok
Dari pemrosesan
kelompok dapat diketahui siapa di antara anggota kelompok yang sangat membantu
dan tidak membantu karena terlihat dari urutan atau tahapan kegiatan kelompok.
Model pembelajaran kooperatif
dikembangkan untuk mencapai hasil belajar berupa prestasi akademik, toleransi,
menerima keragaman, dan pengembangan ketrampilan social.(Suprijono,Agus. 2009:
58-61)
e.
Pengertian
metode group investigation
Model Group Investigation mengambil model yang
berlaku dalam masyarakat, terutama mengenai cara anggota masyarakat melakukan
proses mekanisme sosial melalui serangkaian kesepakatan sosial. Melalui
kesepakatan – kesepakatan inilah pebelajar mempelajari pengetahuan akademis dan
mereka melibatkan diri dalam pemecahan masalah sosial ( Soekamto dan Winataputra, 1996 :
106 ).
Dalam Group Investigation, para siswa bekerja
melalui enam tahap yaitu :
1.
Tahap 1 : Mengidentifikasikan
Topik dan Mengatur Siswa ke dalam kelompok
a)
Para siswa meneliti beberapa
sumber, mengusulkan sejumlah topik
b)
Para siswa bergabung dengan
kelompoknya untuk mempelajari topic yang telah mereka pilih.
c)
Komposisi kelompok didasarkan pada
ketertarikan siswa dan harus bersifat heterogen.
d)
Guru membantu dalam pengumpulan
informasi dan memfasilitasi pengaturan.
2.
Tahap 2 : Merencanakan Tugas yang
akan Dipelajari
Para
siswa merencanakan bersama mengenai tujuan dan pembagian tugas.
3.
Tahap 3 : Melaksanakan Investigasi
a)
Para siswa mengumpulkan informasi,
menganalisis data, dan membuat kesimpulan.
b)
Para siswa saling bertukar,
berdiskusi, mengklarifikasi, dan mensistesis semua gagasan.
4.
Tahap 4 : Menyiapkan Laporan Akhir
a)
Anggota kelompok merencanakan apa
yang akan mereka laporkan, dan bagaimana mereka akan membuat presentasi mereka.
b)
Wakil - wakil kelompok membentuk
sebuah panitia acara untuk mengkoordinasikan rencana - rencana presentasi.
5.
Tahap 5 : Mempresentasikan Laporan
Akhir
a)
Presentasi yang dibuat untuk
seluruh kelas dalam berbagai macam bentuk.
b)
Bagian presentasi tersebut harus
dapat melibatkan pendengarnya secara aktif.
c)
Para pendengar tersebut
mengevaluasi kejelasan dan penampilan presentasi berdasarkan kriteria yang
telah ditentukan sebelumnya oleh seluruh anggota kelas.
6.
Tahap 6 : Evaluasi
a)
Siswa saling memberikan umpan
balik mengenai topic tersebut, mengenai tugas yang telah mereka kerjakan,
mengenai keefektifan pengalaman - pengalaman mereka.
b)
Guru dan murid berkolaborasi dalam
mengevaluasi pembelajaran siswa.
Kelebihan
dan Kelemahan Model Group Investigation :
1.
Kelebihan
a)
Melibatkan proses berbagi ide dan
pendapat serta salin tukar pengalaman melalui proses beragumen.
b)
Guru dan murid membangun proses
pembelajaran yang didasarkan pada perencanaan mutual dari berbagai pengalaman,
kapasitas, dan kebutuhan mereka masing – masing.
c)
Meningkatkan komunikasi dan
interaksi komunikatif diantara temen satu kelas.
d)
Menggali potensi siswa dalam
menghadapi dan menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok.
e)
Terdapat pembagian tugas untuk
masing – masing anggota kelompok sehingga siswa akan cenderung lebih aktif.
f)
Meningkatkan kemampuan guru dan
siswa secara maksimal dalam mengeluarkan pendapat.
2.
Kelemahan
a)
Model paling sulit diterapkan
karena paling kompleks.
b)
Tidak dapat diimplementasikan
dalam lingkungan pendidikan yang tidak mendukung dialog interpersonal atau yang
tidak memperhatikan dimensi rasa sosial dari pembelajaran di dalam kelas.
c)
Guru sering merasa kesulitan dalam
merancang sebuah topik yang cakupannya luas.
d)
Guru harus membuat model
komunikasi dan sosial sesuai dengan apa yang diharapkan siswa.
e)
Sebagian aspek yang berhubungan
dengan kurikulum mungkin saja tidak dapat disesuaikan dengan group
investigation.
f)
Sulitnya memperoleh dan meneliti
sumber – sumber bagi siswa yang kurang aktif dikelas.
(
Slavin, 2010 : 215 - 217 )
f.
Pengertian
Pembelajaran Tim
Pendengar (listening team)
Pembelajaran
tim pendengar merupakan salah satu pembelajaran yang dimana siswa terlibat
secara aktif dan terjadi hubungan yang dinamis serta saling mendukung antara
siswa satu dengan siswa yang lain. Pembelajaran ini dimaksudkan untuk mengaktifkan
seluruh siswa dengan membagi siswa secara berkelompok dan memberikan tugas yang
berbeda kepada masing-masing kelompok tersebut.
Langkah-langkah
Pembelajaran Tim Pendengar:
1.
Bagilah peserta didik
menjadi 4 team dan berilah team-team ini dengan tugas-tugas sebagai berikut:
Team
|
Peran
|
Tugas
|
A
|
Penanya
|
Membuat pertanyaan
|
B
|
Pendukung/Setuju
|
Menjawab pertanyaan
yang didasarkan pada poin-poin yang disepakati (membantu dan menjelaskannya
mengapa demikian.
|
C
|
Penentang/Tidak setuju
|
Mengutarakan
poin-poin yang tidak disetujui atau tidak bermanfaat dan menjelaskan mengapa
demikian
|
D
|
Pembuat contoh &Penarik Kesimpulan
|
Membuat
contoh/aplikasi materi yang disampaikan dan Menyimpulkan hasilnya.
|
2. Guru menyampaikan materi pelajaran dengan menggunakan metode ceramah.
Setelah selesai, kelompok tersebut diberi waktu untuk melaksanakan tugas sesuai
dengan yang ditetapkan. Tugas guru hanya memberikan pengarahan agar empat
kelompok tersebut mengemukakan tugasnya dengan baik. Selain itu, guru juga
memberikan komentar jika ada pendapat kelompok yang menyimpang terlalu jauh
dari materi pelajaran.
Kelebihan:
1. Berguna untuk melatih tugas dan tanggung jawab pada kelompok.
2. Lebih berorientasi pada keaktifan.
3. Membentu meningkatkan minat dan prestasi
siswa.
Kelemahan:
1. Siswa cenderung tidak mau belajar dalam
kelompok.
2. Bagi guru, membutuhkan banyak persiapan
(materi, dana, dan tenaga).
3. Guru cenderung kesulitan dakam pengelolaan
kelas.
Strategi
ini membantu
peserta didik dalam berkonsentrasi pada pelajaran yang menggunakan metode
ceramah. Berguna juga untuk melatih tugas dan tanggung jawab pada kelompok.
g.
Lembar
kerja siswa
Lembar Kerja Siswa (LKS) merupakan salah satu jenis alat Bantu pembelajaran, bahkan ada
yang menggolongkan dalam jenis alat peraga pembelajaran matematika. Secara umum
LKS merupakan perangkat pembelajaran sebagai pelengkap atau sarana pendukung
pelaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajan (RPP ).
Lembar kerja siswa berupa lembaran kertas yang berupa informasi maupun soal –
soal (pertanyaan – pertanyaan) yang harus dijawab oleh peserta didik. LKS ini
sangat baik digunakan untuk menggalakkan keterlibatan peserta didik dalam
belajar baik dipergunakan dalam penerapan metode terbimbing maupun untuk
memberikan latihan pengembangan. Dalam proses pembelajaran matematika, LKS bertujuan
untuk menemukan konsep atau prinsip dan aplikasi konsep atau prinsip.
LKS merupakan stimulus atau bimbingan guru dalam
pembelajaran yang akan disajikan secara tertulis sehingga dalam penulisannya
perlu memperhatikan kriteria media grafis sebagai media visual untuk menarik
perhatian peserta didik. Paling tidak LKS sebagai media kartu. Sedangkan isi
pesan LKS harus memperhatikan unsur –
unsur penulisan media grafis, hirarki materi (matematika) dan pemilihan
pertanyaan – pertanyaan sebagai stimulus yang efektif dan efisien. (Hidayah,
2007:8)
Tujuan penggunaan LKS dalam proses belajar mengajara adalah
sebagai berikut :
1. Memberi pengetahuan, sikap dan
keterampilan yang perlu dimiliki oleh peserta didik.
2. Mengecek tingkat pemahaman peserta didik
terhadap materi yang telah disajikan.
3. Mengembangkan dan menerapkan materi
pelajaran yang sulit disampaikan secara lisan.
Sedangkan manfaat yang diperoleh dengan penggunaan
LKS dalam proses pembelajaran adalah :
1.
Mengaktifkan
peserta didik dalam proses pembelajaran.
2.
Membantu
peserta didik dalam mengembangkan konsep.
3.
Melatih
peserta didik dalam menemukan dan mengembangkan keterampilan proses.
4.
Sebagai
pedoman guru dan peseta didik dalam melaksanakan proses pembelajaran.
5.
Membantu
peserta didik memperoleh catatan tentang materi yang dipelajari melalui
kegiatan belajar.
6.
Membantu
peserta didik untuk menambah informasi tentang materi yang dipelajari melalui
kegiatan belajar secara sistematis.
Langkah – langkah
menyusun LKS adalah sebagai berikut.
1.
Analisis
kurikulum untuk menentukan materi yang memerlukan bahan ajar LKS.
2.
Menyusun
peta kebutuhan LKS.
3.
Menentukan
judul – judul LKS.
4.
Penulisan
LKS.
a)
Rumusan
kompetensi dasar LKS diturunkan dari buku pedoman khusus pengembangan silabus.
b)
Menentukan
alat penilaian.
c)
Menyusun
materi.
Ada dua macam lembar kerja siswa ( LKS ) yang dikembangkan dalam
pembelajaran di sekolah.
a) Lembar Kerja Siswa Tak Berstruktur
Lembar
kerja siswa tak berstruktur adalah lembaran yang berisi sarana untuk materi
pelajaran, sebagai alat bantu kegiatan peserta didik yang dipakai untuk
menyampaikan pelajaran. LKS merupakan alat bantu mengajar yang dapat dipakai
untuk mempercepat pembelajaran, memberi dorongan belajar pada tiap individu,
berisi sedikit petunjuk, tertulis atau lisan untuk mengarahkan kerja pada
peserta didik.
b) Lembar Kerja Siswa Berstruktur.
Lembar
kerja siswa berstruktur memuat informasi, contoh dan tugas – tugas. LKS ini
dirancang untuk membimbing peserta didik dalam satu program kerja atau mata
pelajaran, dengan sedikit atau sama sekali tanpa bantuan pembimbing untuk
mencapai sasaran pembelajaran. Pada LKS telah disusun petunjuk dan
pengarahannya, LKS ini tidak dapat menggantikan peran guru dalam kelas. Guru
tetap mengawasi kelas, memberi semangat dan dorongan belajar dan memberi
bimbingan pada setiap siswa. (ahliswiwite.files.wordpress.com/2007/11/isi-lks-berbasis-web.doc)
h.
Hasil
belajar
Hasil belajar adalah pola – pola perbuatan, nilai
– nilai, pengertian-pengertian, sikap – sikap, apresiasi, dan keterampilan –
ketermpilan.
Menurut Gagne, hasil belajar berupa :
1. Informasi verbal yaitu kapabilitas
mengungkapkan pengetahuan dalam bentuk bahasa, baik lisan maupun tertulis.
Kemampuan merespons secara spesifik terhadap rangsangan spesifik. Kemampuan
tersebut tidak memerlukan manipulasi simbol, pemecahan masalah maupun penerapan
aturan.
2. Keterampilan intelektual yaitu kemampuan
mempresentasikan konsep dan lambang. Keterampilan intelektual terdiri dari
kemampuan mengategorisasi, kemampuan analisis - sintesis fakta – konsep dan
mengembangkan prinsip – prinsip keilmuan. Keterampilan intelektual merupakan
kemampuan melakukan aktivitas kognitif bersifat khas.
3. Strategi kognitif yaitu kecakapan
menyalurkan dan mengarahkan aktivitas kognitifnya sendiri. Kemampuan ini
meliputi penggunaan konsep dalam pemecahan masalah.
4. Keterampilan motorik yaitu kemampuan
melakukan serangkaian gerak jasmani dalam urusan dan koordinasi, sehingga
trwujud otomatisme gerak jsasmani.
5. Sikap adalah kemampuan menerima atau
menolak objek berdasarkan penilaian terhadap objek tersebut, Sikap berupa
kemampuan menginternalisasi dan eksternalisasi nilai – nilai. Sikap merupakan
kemampuan menjadikan nilai – nilai sebagai standar perilaku.
Menurut Bloom, hasil belajar mencakup kemampuan
kognitif, afektif, dan psikomotor. Domain kognitif adalah knowledge (pengetahuan, ingatan), comprehension (pemahaman, menjelaskan,
meringkas, contoh), application
(menerapkan), analysis (menguraikan,
mementukan hubungan), synthesis
(mengorganisasi, merencanakan, membentuk pengetahuan baru), dan evolution (menilai). Domain afektif adalah receiving
(sikap menerima), responding (memberikan
respons), organization (organisasi), characterization (karakterisasi). Domain
psikomotor meliputi initiatory, pre-routine,
dan rountinezed. Psikomotor juga
mencakup keterampilan produktif, teknik, fisik, social, manajerial, dan
intelektual. Sementara,
menurut Lingren hasil pembelajaran meliputi kecakapan, informasi, pengertian,
dan sikap.
Singkatnya, hasil belajar adalah perubahan
perilaku secara keseluruhan bukan hanya salah satu aspek kemanusiaan saja.
Artinya, hasil pembelajaran yang dikategorisasi oleh pakar pendidikan
sebagaimana tersebut diatas tidak dilihat secara fragmentasi astau terpisah,
melainkan komprehensif (Suprijono 2009:
5-7)
i.
Materi
Faktorisasi Suku Aljabar
Aljabar adalah suatu
cabang penting dalam matematika. Kata aljabar
berasal dari kata al-jabar yang diambil dari buku karangan Muhammad ibnu Musa al-Khowarizmi (780-850 M). yaitu kitap al-jabar waal-muqabalah yang nenbahas cara menyelesaikan persamaan-persamaan
aljabar. Pamakaian nama aljabar ini
sebagai penghormatan kepada Al-Khowarizmi
atas jasa-jasanya dalam mengembangkan aljabar melalui karya0karya
tulisannya. Al-Khowarizmi adalah ahli matematika
dan ahli astronomi yang
termasyhur yang tinggal di Baghdad irak)
pada permulaan abad ke-9.
1.1
Pengertian Suku pada Bentuk Aljabar
1.1.1. Suku
Tunggal Dan Suku Banyak
Bentuk-bentuk
seperti 4a,-5a2b, 2p + 5, 7p2 – pq, 8x – 4y
+ 9, dan 6x2 + 3xy – 8y disebut bentuk aljabar
Bentuk aljabar
seperti 4a dan -5a2b disebut bentuk aljabar suku
satu atau suku tunggal.
Bentuk aljabar
seperti 2p + 5 dan 7p2 – pq disebut bentuk aljabar suku dau
atau binom.
i.
Bentuk 2p + 5 terdiri dari dua suku, yaitu 2p dan 5.
ii.
Bentuk 7p2 – pq juga terdiri dari dua suku, yaitu 7p2 dan – pq
Bentuk aljabar
seperti 8x – 4y + 9 dan 6x2
+ 3xy – 8y disebut bentuk aljabar suku tiga atau trinom.
i.
Bentuk 8x – 4y
+ 9 terdiri atas tiga suku, yaitu 8x, - 4y
dan 9
ii.
Bentuk 6x2 + 3xy – 8y juga terdiri dari
tiga suku, yaitu 6x2, 3xy dan -8y
Bentuk aljabar
yang terdiri dari tiga suku atau lebih disebut suku banyak atau polinom,
misalnya:
i.
2a – 5ab
+ 4c ® suku tiga
ii.
P3 + 2p2 – 7p -8 ® suku empat suku banyak
iii.
9x3 – 4x2y
– 5x +8y – 7y2 ® suku lima
1.1.2.siku-suku sejenis
Perhatikan
bentuk aljabar 5a dan -7xy + 3!
Pada bentuk 5a, 5 disebut koefesien dan a disebut variable (peubah), dan pada bentuk -7xy
+ 3, -7 adalah koefisien dari variable xy dan 3 adalah konstanta.
Selanjutnya perhatikan bentuk
aljabar berikut ini !
12 x2 – 9x – 8y + 7xy
– 4x2 + 5y
Bentuk aljabar daitas terdiri atas
6 suku, yaitu 12x2, -9x, -8y,
7xy, -4x2, dan 5y, dengan suku-suku yang sejenis, yaitu:
i.
12x2 dan -4x2
ii.
-8y dan 5y
Suku-suku
diktakan sejenis bila memiliki variable
yang sama dan variable yang sama itu harus memiliki pangkat yang sama juga. Dengan kata lain, suku-suku yang sejenis hanya berbeda pada koefisienya.
12x2
dan -9x bukan suku sejenis, karena x2
tidak sama (tidak sejenis) dengan x.
-9x dan 7xy juga bukan suku sejenis,
karena x tidak sama (tidak sejenis) dengan
xy.
Dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa:
Contoh:
1.
Tentukan
banyak suku pada bentuk aljabar berikut ini!
a. 7a +
8 b. 2x4 – 5x3 – 4x2
+ 7x
Jawab:
a.
Banyak
suku pada 7a + 8 adalah 2 yaitu 7a dan 8.
b.
Banyak
suku pada 2x4 – 5x3 – 4x2 + 7x adalah
4, yaitu 2x4, – 5x3, – 4x2 dan 7x
2.
Tentukan
suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar berikut ini!
a.
9k + 8m
– 4km – 15k + 7km
b.
7p2 – 8p2q – 11p2
+ p2q + 12pq2
Jawab:
a.
Suku-suku
yang sejenis pada 9k + 8m – 4km
– 15k + 7km adalah
i)
9k dan -15 k
ii)
-4km dan 7 km
b.
suku yang
sejenis pada 7p2 – 8p2q – 11p2 + p2q
+ 12pq2 adalah:
i)
7p2 dan -11p2
ii)
-8p2q dan p2q
1.2 .Operasi
Hitung Pada Bentuk Aljabar
1.2.1
penjumlaham
dan pengurangan bentuk aljabar.
Untuk menentukan
hasil penjumlahan maupun hasil pengurangan pada bentuk aljabar, perlu diperhatikan
hal-hal berikit ini.
a.
Suku-suku
yang sejenis.
b.
Sifat
distributive perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap pengurangan,
yaitu:
i)
ab + ac = a(b + c) atau a(b+c) = ab+ac
ii)
ab – ac = a(b – c) atau a(b – c) = ab – ac
c.
Hasil
perkalian dua bilangan bulat, yaitu:
i)
Hasil
perkalian dua bilangan bulat positif adalah bilangan
bulat positif,
ii)
Hasil
perkalian bilangan bulat negatif adalah
bilangan bulat positif,
iii)
Hasil
perkalian bilangan bulay positif
dengan bilangan bulat negative adalah
bilangan bulat negatuf.
Dengan menggunakan
ketentuan-ketentuan diatas, maka hasil penjumlahan maupun pengurangan pada
bentuk aljabar dapat dunyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana dengan memperhatikan suku-suku yang sejenis.
1.2.2
Perkalian
bentuk aljabar
Perkalian
suku dua dan suku banyak yang perlu diingat kembali meliputi materi-materi
berikut ini.
1.2.3
Pembagian
bentuk aljabar
Bentuk aljabar 3a dan a memiliki faktor
yang sama, yaitu a, sehingga hasil
pembagian 3a dengan a dapat disederhanakan, yaitu 3a ; a
= 3. Demikian halnya dengan 6xy
: 2y = 3x.
Selain
itu perlu diingat kembali tentang pembagian dan perlkalian bilangan berpangkat
yang telah dibahas sebelumnya, yaitu:
Cintoh:
Tentukan
hasil bagi dari bentuk aljabar 12ab :
3a
Jawab:
= 4a1-1b1 = 4a0b1 =4b
1.2.4
Pemangkatan
bentuk aljabar
a)
Arti
pemangkatan brntuk aljabar
Dalam
pemangkatan bentuk aljabar perlu dibedakan pengertian-pengertian berikut ini:
i) 3a2
dengan (3a)2
Pada bentuk 3a2, yang dikuadratkan hanyalah a , sedangkn pada bentuk (3a)2,
yang dikuadratkan adalah 3a . jadi, 3a2 tidak sama dengan (3a)2
ii) – (3a)2
dengan (-3a)2
Pada bentuk – (3a)2, yang dikuadratkan hanya 3a, sedangkan bada bentuk (-3a)2,
yang dikuadratkan adalah -3a. jadi, – (3a)2 tidak sama dengan (-3a)2.
– (3a)2
= -(3a ´ 3a)
dan (-3a)2 = (-3a) ´ (-3a)
Contoh:
Tentukan
hasil pemangkatan bentuk aljabar dari (4a)2
Jawab!
(4a)2 = (4a) ´ (4a)
= 16a2
b)
Pemangkatan
suku dua.
Dalam menentukan hasil
pemangkatan suku dua, koefisien dari
suku-suku hasil pemangkatan dapat ditentukan berdasarkan segitiga pascal.
Hubungan antara segitiga
pascal dengan pemangkatan suku dua ditunjukan seperti berikut ini.
Bilangan-bilangan pada segitiga pascal diatas merupakan koefisien
pada hasil pemangkatan bentuk aljabar suku dua.
Contoh:
Tentukan hasil pemangkatan dari (2x
+ y)3
Jawab!
(2x + y)3 = 1(2x)3 + 3(2x)2y + 3(2x)y2+1y3
= 8x3
+ 12x2y + 6xy2 + y3
2.
Kerangka
Berfikir
Upaya meningkatkan prestasi belajar
melalui peningkatan hasil belajar siswa pada pelajaran matematika di sekolah
adalah dengan memilih model pembelajaran yang tepat dalam proses
pembelajarannnya. Salah satu modelnya adalah model pembelajaran kooperatif. Dalam pembelajaran kooperatif mencakup kelompok-kelompok kecil siswa
yang bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan suatu masalah,
menyelesaikan suatu tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan
bersama lainnya.
Dalam hal ini ada 2 macam m metode pembelajaran
kooperatif yaitu n metode Group Investigation dan Listening.
Kedua metode ini adalah metode pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan sebagai alternatif bagi
guru untuk mengajar. Kedua metode pembelajaran ini mempunyai keistimewaan yaitu siswa selain bisa
mengembangkan kemampuan individu juga bisa mengembangkan kemampuan kelompok.
Model Pembelajaran kooperatif dengan metode Group Investigation adalah perencanaan pengaturan kelas yang umum
di mana para siswa bekerja dalam kelompok kecil menggunakan pertanyaan
kooperatif, diskusi kelompok, serta perencanaan dan proyek kooperatif ( Sharan
and Sharan, 1992 ). Dalam model ini, para siswa dibebaskan membentuk
kelompoknya sendiri yang terdiri dari dua sampai enam orang anggota.( Slavin,
2010 : 24 )
Model Pembelajaran kooperatif dengan metode Pembelajaran tim pendengar
(listening team)
merupakan salah satu pembelajaran yang dimana siswa terlibat secara aktif dan
terjadi hubungan yang dinamis serta saling mendukung antara siswa satu dengan
siswa yang lain. Pembelajaran ini dimaksudkan untuk mengaktifkan seluruh siswa dengan membagi siswa secara berkelompok dan
memberikan tugas yang berbeda kepada masing-masing kelompok tersebut.
LKS merupakan stimulus atau bimbingan guru dalam pembelajaran yang akan disajikan secara
tertulis sehingga dalam penulisannya perlu memperhatikan kriteria media grafis
sebagai media visual untuk menarik perhatian peserta didik. Paling tidak LKS
sebagai media kartu. Sedangkan isi pesan LKS
harus memperhatikan unsur – unsur penulisan media grafis, hirarki materi
(matematika) dan pemilihan pertanyaan – pertanyaan sebagai stimulus yang
efektif dan efisien. (Hidayah, 2007:8)
Dalam pembelajaran kelompok
dengan pemanfaatan LKS, diharap siswa dapat meningkatkan
pikiran kritisnya, kreatif dan menumbuhkan sikap sosial yang tinggi. Sebelum
dibentuk kelompok siswa diajarkan bagaimana bekerjasama dalam suatu kelompok.
Siswa diajari menjadi pendengar yang baik, dapat memberikan penjelasan pada
teman sekelompok, berdiskusi, mendorong teman lain untuk bekerja sama,
menghargai pendapat teman lain dan sebagainya.
3.
Hipotesis
Hipotesis merupakan suatu jawaban yang bersifat
sementara terhadap permasalahan penelitian, sampai terbukti melalui data yang
terkumpul ( Arikunto,
2006 : 71 ).
Hipotesis dalam penelitian ini adalah efektifitas Model Pembelajaran kooperatif dengan metode Group Investigation
dan Listening Team dengan pemanfaatan LKS pada
pokok bahasan Faktorisasi Suku
Aljabar Kelas VIII Semester 1 SMP N 1
Gringsingnn, Batang tahun
pelajaran 2011 / 2012.
Secara Operasional di Rumuskan:
Ha1 : Terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang diberi model pembelajaran kooperatif tipe group investigation, tipe listening team dan pembelajaran konvensional dengan pemanfaatan LKS pokok bahasan Faktorisasi
Suku Aljabar pada siswa kelas VIII SMP N 01 Gringsing, Batang tahun ajaran
2011/2012
Ha2 : Terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang
diberi Model Pembelajaran kooperatif dengan metode Group Investigation dan Listening
team dengan pemanfaatan LKS pada pokok bahasan faktorisasi suku aljabar siswa Kelas VIII Semester 1 SMP N 1 Gringsing, Batang tahun pelajaran 2011/2012
Ha3 :Hasil belajar matematika yang diberi Model Pembelajaran kooperatif tipe Group
Investigation lebih baik dari pembelajaran konvensional dengan pemanfaatan LKS
pada pokok bahasan faktorisasi
suku aljabar siswa Kelas VIII Semester 1 SMP N 1
Gringsing, Batang Kelas
VIII Semester
1 SMP N 1 Gringsing,
Batang tahun pelajaran 2011/2012.
Ha4 : Hasil belajar matematika yang diberi Model Pembelajaran kooperatif tipe Listening team lebih baik dari
pembelajaran konvensional dengan
pemanfaatan LKS pada pokok
bahasan faktorisasi suku aljabar
siswa Kelas VIII Semester 1 SMP N 1 Gringsing, Batang tahun pelajaran 2011/2012.
Untuk keperluan uji, hipotesis diatas
diubah menjadi hipotesis nol (Ho), yaitu :
Ho1
: Tidak terdapat perbedaan hasil belajar
matematika yang diberi
model pembelajaran kooperatif tipe group investigation, tipe listening team dan pembelajaran konvensional dengan pemanfaatan LKS pokok bahasan Faktorisasi
Suku Aljabar pada siswa kelas VIII SMP N 01 Gringsing, Batang tahun ajaran
2011/2012
Ho2
: Tidak terdapat perbedaan hasil belajar
matematika yang diberi Model Pembelajaran kooperatif dengan metode Group Investigation dan Listening team dengan pemanfaatan LKS pada pokok bahasan faktorisasi suku aljabar siswa Kelas VIII Semester 1 SMP N 1 Gringsing,
Batang tahun pelajaran 2011/2012.
Ho3 : Hasil
belajar matematika yang diberi Model Pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation
tidak lebih baik dari pembelajaran konvensional dengan
pemanfaatan LKS pada pokok
bahasan faktorisasi suku aljabar
siswa Kelas VIII Semester 1 SMP N 1 Gringsingnn, Batang tahun pelajaran 2011/2012.
Ho4 : Hasil belajar matematika yang diberi Model
Pembelajaran kooperatif tipe Listening
team tidak lebih baik dari pembelajaran konvensional dengan pemanfaatan LKS pada pokok bahasan faktorisasi suku aljabar siswa Kelas VIII Semester 1 SMP N 1 Gringsingnn,
Batang tahun pelajaran 2011/2012.
G. METODE
PENELITIAN
1.
Populasi Penelitian
dan Sampel Penilitian
a) Populasi penelitian
Populasi adalah totalitas semua nilai
yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran, kuantitatif maupun
kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang
lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat - sifatnya ( Sudjana, 2005 : 6 ).
Sesuai dengan pengertian di atas, populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP N 01Gringsing,
Batang tahun pelajaran 2011/ 2012 yang terdiri dari lima kelas, yaitu kelas VIIIA,
VIIIB, VIIIC, VIIID dan VIIIE.
b) Sampel Penelitian
Siswa yang diambil untuk
penelitian duduk pada kelas yang sama dan pembagian kelas tidak ada kelas
unggulan sehingga siswa sudah tersebar secara acak pada kelas yang telah
ditentukan. Oleh karena itu, teknik sampling yang digunakan dalam penelitian
ini adalah cluster random sampling. Pada
penelitian ini, penulis memilih secara acak tiga kelas yaitu dua kelas sebagai
eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol. Kelas VIIIA sebagai kelas
eksperimen 1 yang diberikan suatu perlakuan yang dalam hal ini pembelajaran dengan
menggunakan Model Pembelajaran Langsung. Kelas VIIIB sebagai kelas eksperimen 2
yang diberikan suatu perlakuan yang dalam hal ini pembelajaran dengan
menggunakan Model Pembelajaran kooperatif dengan metode Group Investigation. Pembelajaran untuk kelas VIIIC menggunakan
model konvensional.
c) Desain Penelitian
Langkah-langkah yang dilakukan pada
saat penelitian adalah:
2.
Teknik Pengumpulan Data
a. Metode Dokumentasi
Metode
dokumentasi adalah metode untuk menyelidiki benda – benda tertulis seperti buku
– buku, majalah, dokumen, peraturan – peraturan, notulen rapat, catatan harian,
dan sebagainya ( Arikunto, 2006 : 158 ). Metode ini dilakukan untuk memperoleh
data nama siswa yang termasuk dalam populasi dan sampel penelitian serta untuk
memperoleh data nilai ulangan umum matematika semester ganjil siswa Kelas VIII Semester 1 SMP N 01 Gringsingnn, Batang. Nilai ini digunakan untuk mengetahui normalitas,
kesamaan dua varians dan kesamaan dua rata-rata sampel.
b. Metode Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau
latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan
intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok
(Arikunto, 2006 : 150 ).
Metode tes ini dianggap merupakan
alternatif terbaik untuk mendapatkan data cerminan dari suatu eksperimen.
Dengan tes inilah diharapkan diperoleh data kuantitatif dari hipotesis yang
diajukan. Adapun bentuk soal adalah tes uraian yang terdiri dari 8 soal.
3.
Instrumen Penelitian
4.
Validitas Butir Soal
Keterangan:
= Kooefisien korelasi
antara X dan Y
X = Skor butir soal nomor tertentu
Y = Skor
total
N = Banyaknya data ( Arikunto, 2006
: 72 )
0,80 < rxy
£ 1,00 = Sangat Tinggi
0,60 < rxy
£ 0,80 = Tinggi
0,40 < rxy
£ 0,60 = Cukup
0,20 < rxy
£ 0,40 = Rendah
0,00 £ rxy
£ 0,20 = Sangat Rendah
( Arikunto, 2006 : 75 )
5.
Reliabilitas
Keterangan:
r11 =
Reabilitas yang dicari
p = Proporsi subjek yang menjawab item dengan benar
q = Proporsi subjek yang menjawab item dengan salah
n = Banyaknya butir soal
= Jumlah hasil perkalian
antara p dan q
S = Standar deviasi dari tes (standar deviasi adalah akar varians) (
Arikunto, 2006 : 100 )
Selanjutnya harga r11
yang diperoleh diinterprestasikan sebagai berikut:
0,80
<
r11 £ 1,00 = Sangat Tinggi
0,60
<
r11 £ 0,80 = Tinggi
0,40
<
r11 £ 0,60 = Cukup
0,20
<
r11 £ 0,40 = Rendah
negatif £ r11 £ 0,20 =
Sangat Rendah
6.
Taraf Kesukaran
Soal yang baik adalah
soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah
tidak merangsang siswa untuk mempertinggi usaha memecahkannya. sebaliknya soal
yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai
semangat untuk mencoba lagi karena diluar jangkauannya.
Rumus yang digunakan adalah:
TK =
Klasifikasi indeks kesukaran adalah
sebagai berikut:
Jika 0 P < 0,30
, maka kategori soal sukar
Jika 0,30 P <
0,70, maka kategori soal sedang
Jika 0,70 P 100, maka kategori
soal mudah
7.
Daya Pembeda
Menurut Suharsimi
Arikunto ( 2006 : 211 ) daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk
membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan
rendah.Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks
diskriminasi,disingkat D. Indeks diskriminasi ( daya pembeda ) berkisar antara
0,00 sampai 1,00. Didalam indeks kesukaran tidak mengenal tanda negative( - ),
tetapi pada indeks diskriminasi ada tanda negativf.Untuk menentukan daya
pembeda digunakan rumus sebagai berikut :
Keterangan :
MH = rata-rata dari kelas
atas
ML = rata-rata dari kelas
bawah
=
jumlah kuadrat simpangan dari HG
=
jumlah kuadrat simpangan dari LG
t = daya pembeda
ni =
27% x N
Hasil perhitungan
dikonsultasikan dengan table dengan
taraf signifikan 5%. Jika tHit > ttabel dengan
dk = ( n1 - 1 )( n2 - 1 ) maka soal mempunyai daya
pembeda yang signifikan
H.
METODE ANALISIS DATA
1. Analisis Awal
a)
Uji
Normalitas Sampel
Uji kenormalan yang digunakan adalah
menggunakan rumus uji Liliefors sebagai berikut:
1) Hipotesis
Ha :
Sampel dari populasi berdistribusi normal.
Ho :
Sampel tidak dari populasi berdistribusi normal.
2) Prosedur
a) x1, x2, ...,xn dijadikan bilangan baku z1,
z2, ..., zn dengan menggunakan rumus:
Keterangan:
S =
Simpangan baku sampel
b) Data dari sampel tersebut diurutkan
dari skor terendah ke skor tertinggi.
c) Dengan data distribusi normal baku
dihitung peluang
F(Zi) = P(Z £ Zi)
d) Menghitung proporsi z1, z2,
..., zn £ zi, jika proporsi ini dinyatakan oleh
S(zi), maka:
e) Menghitung selisih F(zi)–S(zi)
dan menentukan harga mutlaknya.
f) Ambil harga terbesar di antara harga-harga
mutlaknya selisih tersebut, harga terbesar ini dinamakan Lo.
Sampel
ke
|
dk
|
Si2
|
Log
Si2
|
dk – log Si2
|
|
1
2
.
.
K
|
n1
– 1
n2
– 1
nk
- 1
|
S12
S22
Sk2
|
Log
S12
Log
S22
Log
Sk2
|
(n1
– 1) Log S12
(n2
– 1) Log S22
(nk
– 1) Log Sk2
|
|
Jml
|
-
|
-
|
g) Bandingkan Lo dengan Ltabel,
pada taraf signifikan 0,05.
Kesimpulan
1.
Jika
Lo < Ltabel, maka Ho diterima.
2.
Jika
Lo > Ltabel, maka Ho ditolak.
Catatan: Ltabel diperoleh dari tabel
liliefors.
( Sudjana, 2005 : 466 )
b) Uji Homogenitas Sampel
Untuk mengetahui seragam
tidaknya variasi sampel-sampel yang diambil dari populasi yang sama, maka perlu
melakukan pengujian terhadap kesamaan (homogenitas) beberapa bagian sampel.
Untuk menguji homogenitas sampel digunakan Uji Bartlett, yang bentuknya sebagai
berikut :
Di daftar tersebut kita hitung harga-harga yang
diperlukan yaitu :
1)
2)
Harga
satuan B dengan rumus:
B =
Ternyata untuk uji Bartlett digunakan statistika
chi kuadrat:
Dengan ln 10 = 2,3026, disebut logaritma
asli dari pada bilangan 10. Dengan kriteria jikahitung < tabel, dengan taraf signifikansi 5%, maka dapat
dikatakan homogen.
( Sudjana, 2005 : 261 – 263 )
2. Analisis Akhir
Anova ( Analysis Of Variance ) merupakan bagian dari metode analisis
statistika yang tergolong analisis komparatif ( perbandingan ) lebih dari dua rata-rata. Tujuan dari
uji anova satu jalur ialah untuk membandingkan lebih dari dua rata-rata.
Sedangkan gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi. Maksudnya dari
signifikansi hasil penelitian (anova satu jalur). Jika terbukti berbeda berarti
kedua sampel tersebut dapat digeneralisasikan artinya data sampel dapat
mewakili populasi.
Anova pengembangan atau penjabaran lebih
lanjut dari uji t(thitung). Uji t atau uji z hanya dapat melihat perbandingan dua
kelompok data saja. Sedangkan anova satu jalur lebih dari dua kelompok data,
contohnya: 1) perbedaan prestasi belajar statistika antara mahasiswa tugas
belajar (X1), izin belajar (X2) dan umum (X3).
2) Motivasi kerja pegawai diklat dari eselon I (X1), eselon II (X2)
, Eselon III (X3), eselon IV (X4).
Anova lebih dikenal dengan uji F
( Fisher
Test ), sedangkan arti variasi itu asal usulnya dari pengertian konsep “Mean
Square” atau kuadrat rerata ( KR ), rumus sistematisnya:
KR =
dimana :
JK = Jumlah kuadrat (
some of square )
db = derajat bebas ( degree of freedom )
menghitung nilai anova atau F ( Fhitung ) dengan
rumus:
Fhitung = = = =
Dalam analisis varians ini,
hipotesis statistik yang diuji adalah
Ho :
Ha : paling sedikit satu tanda
”=” tidak berlaku
Keterangan:
: Hasil belajar matematika melalui model pembelajaran Langsung.
: Hasil belajar matematika melalui Model Pembelajaran
kooperatif dengan metode Group
Investigation
: Hasil belajar matematika melalui pembelajaran konvensional.
Untuk pengujian hipotesis tersebut digunakan uji F dengan bantuan tabel analisis varians
seperti pada tabel berikut:
Sumber Variasi
|
Dk
|
JK
|
KT
|
F
|
Rata-rata
|
1
|
Ry
|
R = Ry / 1
|
A / D
|
Antar Kelompok
|
k – 1
|
Ay
|
A = Ay / (k-1)
|
|
Dalam Kelompok
|
Dy
|
|||
Total
|
Keterangan:
Ry = jumlah kuadrat
Ay = jumlah kuadrat antar kelompok
Dy = jumlah kuadrat dalam
kelompok
= Jktot – Ry – Ay
R = kuadrat tengah rata-rata
A = kuadrat tengah antar kelompok
D = kuadrat tengah dalam kelompok
Kriteria
pengujiannya adalah tolak Ho jika dimana didapat dari daftar
distribusi F dengan peluang (1 - a) untuk a = 0.05 dan dk = (k – 1, ). Seandainya ternyata Ho ditolak,
maka perhitungan dilanjutkan agar dapat diketahui pasangan mana yang berbeda
dengan menggunakan uji t atau uji Scheffe atau uji Tukey (
Sudjana, 2005 : 304 -305 )
Jika terdapat perbedaan
atau Ho ditolak maka digunakan uji – t.
Jika = , maka
rumus yang di gunakan adalah sebagai berikut:
, dengan s2 =
Jika terdapat perbedaan atau Ho ditolak maka
digunakan uji – t.
Jika ¹ , maka rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:
t’ =
Kriteria
pengujian tolak Ho jika:
t’ ³ dan terima Ho jika
sebaliknya
Dengan W1 =
, W2 =
t1 = t (1 – α ) ( n1 – 1) dan t2 = t (1 – α ),(n2
– 1)
derajat kebebasan masing-masing adalah (n1 – 1) dan (n2
– 1) dengan peluang (1 –a)
( Sudjana, 2005 : 238- 243 )
b.
Ketuntasan
Belajar
Untuk mengetahui keefektifan pembelajaran
digunakan kriteria ketuntasan belajar sebagai berikut:
1) Ketuntasan Belajar Individu (Perorangan)
Ketuntasan belajar siswa baik kelompok
kontrol maupun kelompok eksperimen dapat dirumuskan sebagai berikut:
Apabila siswa telah menguasai
sekurang-kurangnya 65% terhadap materi setiap satuan bahasan yang diajukan.
2) Ketuntasan Belajar Klasikal
Di dalam pengukuran tuntas secara
klasikal, dikatakan belajar tuntas dengan rumus:
Apabila sekurang-kurangnya 85% dari siswa
berhasil mencapai tingkat penguatan yang ditetapkan.
SISTEMATIKA PENULISAN
Sistematika penulisan laporan
penelitian eksperimen adalah sebagai berikut:
HALAMAN JUDUL
HALAMAN PENGESAHAN
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI
DAFTAR LAMPIRAN
ABSTRAKSI
BAB I PENDAHULUAN
- Latar Belakang
- Rumusan Masalah
- Tujuan dan Manfaat Penelitian
- Penegasan Istilah
BAB II LANDASAN TEORI
- Hakikat Matematika
- Belajar
- Pembelajaran
- Pembelajaran Kooperatif
- Model pembelajaran Group
Investigation
- Model pembelajaran Listening
Team
- Model Pembelajarana Konvensional
- Uraian Materi Himpunan
- Kerangka Berpikir
- Hipotesis Tindakan
BAB III METODE
PENELITIAN
- Lokasi Penelitian
- Subjek Penelitian
- Variabel Penelitian
- Prosedur Kerja Penelitian
- Metode Pengumpulan Data
- Metode Analisis Intrumen
- Uji Analisis Data
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
- Hasil Penelitian
- Pembahasan
BAB V PENUTUP
- Kesimpulan
- Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN